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2013高考数学

来源:学大教育     时间:2014-05-12 18:42:27


大家还记得上一年的高考吗?2013高考数学难倒了很多人,其实2013高考数学题并不难,只要大家认真的将题意把握并理解,细心地推论,相信大家会把它们解决掉的。

1三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)证明:AB⊥A1C;

(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.

2一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为1/2,各件产品是否为优质品相互独立.

(1)求这批产品通过检验的概率;

(2)已知每件产品的检验费用为100元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.

3(2013课标全国Ⅰ,理20)(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程;

(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.

4(2013课标全国Ⅰ,理21)(本小题满分12分)设函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.

2013高考数学的题目很适合大家研究讨论,做高考真题对大家很有好处,大家一定要多多练习,希望大家能在今年的高考中取得优异的成绩,考取理想的大学。

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