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2018期中考

人教版初二数学简析勾股定理知识点

来源:热心网友     时间:2016-12-12     

数学的学习不仅需要活跃的思维,还需要公式的掌握,在题型中正确的运用公式能够帮助同学们更好的进行计算。下面是热心网友为大家提供的人教版初二数学简析勾股定理知识点,希望同学们能够掌握,打好数学学习的基础。

1.勾股定理的内容:如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注:勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理

2.勾股定理的逆定理:

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

3.勾股数:

满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.常用勾股数:3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用来算线段长度,对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用

例题精讲:

练习:

例1:若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数,则这个三角形的周长为

解析:可知三边长度为3,4,5,因此周长为12

(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为

解析:可知三边长度为6,8,10,则周长为24

例2:已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长.

解析:第一种情况:当直角边为3和4时,则斜边为5

第二种情况:当斜边长度为4时,一条直角边为3,则另一边为根号7

《点评》此题是一道易错题目,同学们应该认真审题!

例3:一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A.斜边长为25

B.三角形周长为25

C.斜边长为5

D.三角形面积为20

解析:根据勾股定理,可知斜边长度为5,选择C

初二的数学学习任务是很重的,对于数学公式的掌握也是很必要的,上文是人教版初二数学简析勾股定理知识点,希望大家掌握。

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