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暑假初一数学上册知识提前辅导【认识什么是有理数的乘方】

来源:热心网友    时间:2017-07-12 15:02:06

很多初一新生在开始学的时候总是适应不了数学学习,这是因为大家没有在暑假提前掌握数学知识点,下面学大教育网为大家带来暑假初一数学上册知识提前辅导【认识什么是有理数的乘方】这篇内容,希望对大家提前学习数学知识能够有所帮助。

1. 有理数乘方的意义

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。

一般地, 记作an。

乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数,an从运算的角度读作a的n次方,从结果的角度读作a的n次幂。

注:(1)一个数可以看作这个数本身的一次方。

(2)当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写小些。

(3)乘方是一种运算,是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算),幂是乘方的运算的结果。

2. 乘方运算的性质

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

(3)任何数的偶 次幂都是非负数;

(4)-1的偶次幂得1,-1的奇次幂得-1;1的任何次幂都得1;

(5)现在学习的幂的指数都是正整数,在这个条件下,0的任何次幂都得0。

3. 有理数的混合运算顺序

(1)先乘方,再乘除,最后加减。(2)同级运算,从左到右进行。(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

填空:

(1)(-4)2=__________,-42=__________;

(2)-(-4)2=__________,-(-42)=__________;

(3)(-)3=__________,-()=__________;

(4)(-2)5=__________,(-3)4=__________。

分析:(1)(-4)2表示两个-4相乘,-42表示42的相反数,即-42=-(4×4)=-16;

(2)-(-4)2表示-4的平方的相反数,即-(-4)×(-4)=-16,-(-42)表示4的平方的相反数的相反数,即-(-42)=42=4×4=16;

(4)(-2)5表示5个-2相乘,由符号法则知,结果为负,即(-2)5=-32,(-3)4表示4个-3相乘,由符号法则知,结果为正,即(-3)4=81。

解:(1)16,-16 (2)-16,16 (4)-32,81

评析:有理数的乘方是转化为乘法进行计算的,在计算时,一定要分清幂的底数,如:(-4)2的底数是-4,-42的底数是4,-42的意义是“4的平方的相反数”。

例2. 计算:

(1) (2)(-0.75)3;(3)(-1)101。

分析:把带分数转化成假分数,小数化为分数,再根据乘方的意义与乘方运算的符号法则进行计算。

暑假初一数学上册知识提前辅导【认识什么是有理数的乘方】这篇内容学大教育网为大家带来过了,学大教育网将为大家带来更多的初一数学知识,希望大家能够认真掌握。

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