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暑假提前看苏教版三年级数学上册【除法】讲解及练习题

来源:热心网友    时间:2017-08-01 14:33:14

每年开学的时候都有很多三年级学生跟不上数学学习的节奏,这是因为大家没有提前学习数学知识,为了帮助大家在暑假学好三年级数学知识,下面学大教育网为大家带来暑假提前看苏教版三年级数学上册【除法】讲解及练习题,希望大家认真阅读。

知识点讲解:

对于任意一个整数除以一个自然数,一定存在唯一确定的商和余数,使被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数),也就是说,整数a除以自然数b,一定存在唯一确定的q和r,使a=bq+r(0≤r

我们把对于已知整数a和自然数b,求q和r,使a=bq+r(0≤r

例如5÷7=0(余5),6÷6=1(余0),29÷5=5(余4).

解决有关带余问题时常用到以下结论:

(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r),那么b|(a-r).

因为a÷b=q(余r),有a=bq+r,从而a-r=bq,所以b|(a-r).

例如39÷5=7(余4),有39=5×7+4,从而39-4=5×7,所以5|(39-4)

(2)两个数分别除以某一自然数,如果所得的余数相等,那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),那么b|(a1-a2),其中a1≥a2.

因为a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),有a1=bq1+r,a2=bq2+r,从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2),所以b|(a1-a2).

例如,22÷3=7(余1),28÷3=9(余1),有22=3×7+1,28=3×9+1,从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7),所以3|(28-22).

(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2,r1与r2的和除以b的余数是r,那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r.

例如,18除以5的余数是3,24除以5的余数是4,那么(18+24)除以5的余数一定等于(3+4)除以5的余数(余2).

(4)被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变,余数的也随着扩大(或缩小)相同的倍数.即如果a÷b=q(余r),那么(am)÷(bm)=q(余rm),(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a,m|b).

例如,14÷6=2(余2),那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8),(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2).

下面讨论有关带余除法的问题.

例1节日的街上挂起了一串串的彩灯,从第一盏开始,按照5盏红灯,4盏黄灯,3盏绿灯,2盏蓝灯的顺序重复地排下去,问第1996盏灯是什么颜色?

分析:因为彩灯是按照5盏红灯,4盏黄灯,3盏绿灯,2盏蓝灯的顺序重复地排下去,要求第1996盏灯是什么颜色,只要用1996除以5+4+3+2的余数是几,就可判断第1996盏灯是什么颜色了.

解:1996÷(5+4+3+2)=142…4

所以第1996盏灯是红色.

练习题:

一、有多少种可能性?

小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币,要把这1角2分前平均分成2份,有多少种不同的分法?

二、猜一猜盒子里有多少颗巧克力?

兰兰过生日,请来了她的3个好朋友,兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开,把这盒巧克力平均分给4个小朋友(包括兰兰在内)。当每个人吃完2颗巧克力以后,剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。兰兰打开的这盒巧克力有多少颗巧克力呢?

三、分别需要几次?

有16个小朋友一起去公园里玩,他们先去玩“旋转飞轮”。座舱里让坐4人,16个人每个人都玩一次“旋转飞轮”,需要几次?然后他们又去了“冒险岛”,在一条小河上有一条小船,船上一次可以坐4人,这16个小朋友全部到河对岸,需要几次?

暑假提前看苏教版三年级数学上册【除法】讲解及练习题学大教育为大家带来过了,希望大家能够重视三年级数学暑假学习和课后练习,这样才能在以后的数学学习中更加轻松。

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