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2020初中数学整式知识点的详细梳理

来源:网络     时间:2020-06-10     

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。而每年中考涉及初中数学整式的知识点也有很多,所以今天小编特此为大家整理了关于初中数学整式以及运算的知识点,一起来了解一下。

一、非负数的性质:绝对值

任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.

根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.

二、非负数的性质:偶次方

偶次方具有非负性.

任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.

三、有理数的混合运算

(1)有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.

(2)进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.

4.巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

四、代数式求值

求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.

题型简单总结以下三种:

①已知条件不化简,所给代数式化简;

②已知条件化简,所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

五、同类项

(1)定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等.

(2)注意事项:

①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;

②同类项与系数的大小无关;

③同类项与它们所含的字母顺序无关;

④所有常数项都是同类项.

六、规律型:数字的变化类

探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不穷,形式多样,它要求在已有知识的基础上去探究,观察思考发现规律.

(1)探寻数列规律:认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.

(2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时,可先设出其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程.

七、整式的加减

(1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号、合并同类项.

(2)整式的加减实质上就是合并同类项.

(3)整式加减的应用:

①认真审题,弄清已知和未知的关系;

②根据题意列出算式;

③计算结果,根据结果解答实际问题.

八、【规律方法】

整式的加减步骤及注意问题

1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.

2.去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.

以上是关于初中数学整式及其运算这方面的知识,希望可以帮助各位同学,进一步的领悟和学习初中数学整式。当然熟练的解题技巧离不开日常的训练,还希望平时大家可以多做一些练习题来增加对此类型题的熟悉程度。

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