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八年级上册数学课程:轴对称重点知识总结归纳

来源:网络     时间:2020-08-21     

初中数学除了要学习代数知识,又增加了很多几何知识,其中轴对称这是我们必须掌握的一类知识,因为在中考时轴对称相关的考点会经常出现,下面小编来介绍八年级上册数学课程:轴对称重要重点知识总结归纳。

1. 基本概念

⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相

重合,这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一

个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这

条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫

做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做

底角.

⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2. 基本性质

⑴对称的性质

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一

对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.

④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条).

⑸等边三角形的性质

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等,都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条).

3. 基本判定

⑴等腰三角形的判定:

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对

等边).

⑵等边三角形的判定:

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

4. 基本方法

⑴做已知直线的垂线:

⑵做已知线段的垂直平分线:

⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.

⑷作已知图形关于某直线的对称图形:

⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

以上就是八年级上册数学课程轴对称重点知识总结归纳,大家在学习这方面知识时要结合着图形去学习。如果遇到有难度的知识时,要多与老师和同学沟通交流,让自己理解更透彻。

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