高一上册数学-三大重点类型知识总结

升入高一以后的数学知识难点会越来越多，对于知识吸收能力比较差的学生，一般对高一的数学知识仍然掌握的不是特别全面，所以在这种情况下，如果要想学好数学的话，就一定要多进行练习，才能够有一个好的成绩。今天就来跟大家分享高一上册的数学练习知识，一起来共同学习。

一、选择题

1.下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数()

(A)4(B)5(C)6(D)7

2.集合{1，2，3}的真子集共有()

(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个

3.集合A={x}B={}C={}又则有()

(A)(a+b)A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个

4.设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是()

(A)CUACUB(B)CUACUB=U

(C)ACUB=(D)CUAB=

5.已知集合A={}B={}则A=()

(A)R(B){}

(C){}(D){}

6.下列语句：(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2};(4)集合{}是有限集，正确的是()

(A)只有(1)和(4)(B)只有(2)和(3)

(C)只有(2)(D)以上语句都不对

7.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于()

(A)-4或1(B)-1或4(C)-1(D)4

8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则(CUA)(CUB)=()

(A){0}(B){0，1}

(C){0，1，4}(D){0，1，2，3，4}

9.设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=()

(A)X(B)T(C)(D)S

10.设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为()

(A){3，5}、{2，3}(B){2，3}、{3，5}

(C){2，5}、{3，5}(D){3，5}、{2，5}

11.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为()

(A)R(B)

(C){}(D){}

(A)PQ

(B)QP

(C)P=Q(D)PQ=

12.已知P={}，Q={，对于一切R成立}，则下列关系式中成立的是()

13.若M={}，N={Z}，则MN等于()

(A)(B){}(C){0}(D)Z

14.下列各式中，正确的是()

(A)2

(B){}

(C){}

(D){}={}

15.设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，(CUA)B={4}，(CUA)(CUB)={1，5}，则下列结论正确的是()

(A)3(B)3

(C)3(D)3

16.若U、分别表示全集和空集，且(CUA)A，则集合A与B必须满足()

(A)(B)

(C)B=(D)A=U且AB

17.已知U=N，A={}，则CUA等于()

(A){0，1，2，3，4，5，6}(B){1，2，3，4，5，6}

(C){0，1，2，3，4，5}(D){1，2，3，4，5}

18.二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是()

(A){}(B){}

(C){}(D){}

19.设全集U={(x,y)},集合M={(x,y)}，N={(x,y)},那么(CUM)(CUN)等于()

(A){(2，-2)}(B){(-2，2)}

(C)(D)(CUN)

20.不等式

(A){x}(B){x}

(C){x}(D){x}

二、填空题

1.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

2.若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=

3.若A={x}B={x},全集U=R，则A=

4.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

5.集合{a,b,c}的所有子集是真子集是;非空真子集是

6.方程x2-5x+6=0的解集可表示为

方程组

7.设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是

。

8.设全集U={x为小于20的非负奇数}，若A(CUB)={3，7，15}，(CUA)B={13，17，19}，又(CUA)(CUB)=，则AB=

9.设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=

MN=CUM=

CUN=CU(MN)=

10.设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号的阴影部分。

(1)(2)

(3)

三、解答题

1.设全集U={1，2，3，4}，且={x2-5x+m=0,xU}若CUA={1，4}，求m的值。

2.已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立},求AB。

3.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，求实数a。

4.已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。

5.设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。

6.设全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且(CUA)B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

7.若不等式x2-ax+b<0的解集是{}，求不等式bx2-ax+1>0的解集。

8.集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0}，又A，求实数m的取值范围。

参考答案：

一、选择题

题号12345678910

答案BCBCBCBCDA

题号11121314151617181920

答案DAADCDADAB

二、填空题答案

1.{(x,y)}2.0,3.{x,或x3}4.{}5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集;除去及{a,b,c}外的所有子集6.{2,3};{2,3}7.{}8.{1,5,9,11}9.{等腰直角三角形};{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}。10.(1)(AB)(2)[(CUA)(CUB)];(3)(AB)(CUC)

三、解答题

1.m=2×3=62.{a}3.a=-1

4.提示：令f(1)<0且f(2)<0解得

5.提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA

(Ⅰ)B=时，4(a+1)2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0得a=-1

(Ⅲ)B={0，-4}，解得a=1

综上所述实数a=1或a-1

6.U={1，2，3，4，5}A={1，4}或A={2，3}CuA={2,3,5}或{1，4，5}B={3，4}(CUA)B=(1，3，4，5)，又B={3，4}CUA={1，4，5}故A只有等于集合{2，3}

P=-(3+4)=-7q=2×3=6

7.方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0解得{x}

8.由AB知方程组

得x2+(m-1)x=0在0x内有解，即m3或m-1。

若3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。

若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。

对于高一的数学来说，高一是也是非常重要的一个阶段，因为后期会面临更复杂的知识问题，这种情况一般在高一的时候就应该及时进行复习了，而且数学部分的知识难点也越来越多，只有多复习才能够有好的成绩。