个性化学习
来源：网络 时间：2021-07-30
在进入高一阶段，大家的学习压力是比较大的，而且有些同学他的学习压力会呈直线上升，所以在这个时候知识的累积也会显得格外的重要，当遇到一些重点知识的时候，一定要做好笔记，这样对于后期的复习是有很大的帮助，在复习的时候不仅能够节省复习时间，也能够提高效率，从而在学习成绩上会有很大的进步。
空间直角坐标系定义：
过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。
1、右手直角坐标系
①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指;
②已知点的坐标P(x，y，z)作点的方法与步骤(路径法)：
沿x轴正方向(x>0时)或负方向(x<0时)移动|x|个单位，再沿y轴正方向(y>0时)或负方向(y<0时)移动|y|个单位，最后沿x轴正方向(z>0时)或负方向(z<>
③已知点的位置求坐标的方法：
过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。
2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。
3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);
点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);
点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);
点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c);
点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c);
点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c);
点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。
4、已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段PQ的中点坐标为
5、空间两点间的距离公式
已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点O的距离为
6、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为
特殊地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2
练习题：
选择题：
1.在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是(x，-y，z)②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，-y，-z)③点P关于y轴的对称点的坐标是(x，-y，z)④点P关于原点的对称点的坐标是(-x，-y，-z)其中正确的个数是()
A.3B.2C.1D.0
2.若已知A(1，1，1)，B(-3，-3，-3)，则线段AB的长为()
A.43
B.23
C.42
D.32
3.已知A(1，2，3)，B(3，3，m)，C(0，-1，0)，D(2，―1，―1)，则()
A.|AB|>|CD|
B.|AB|<|CD|C.|AB|≤|CD|
D.|AB|≥|CD|
4.设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，AB的中点M，则|CM|?()
A.5
B.2
C.3
D.4
通过以上知识的学习，大家在学习数学知识的时候一定要从多个角度出发，这样对于提高数学成绩也是有帮助的，而且数学的运用对我们的生活和工作来说是非常重要的关键的，所以说在学习的过程中也一定要更加认真。