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人教版2021年九年级上册数学公式【七篇】

来源:网络     时间:2021-08-16     

我们在学习新的事物当中,一定要注意反思和调整,而且要总结出一套适合自己的学习方法,这样对于学习才会有非常大的帮助。数学的知识对我们日常的生活来说是特别的重要,所以说学好数学是特别的关键。现在给大家总结了五年级上册的一些数学公式来一起学习一下。

排列及计算公式

从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

组合及计算公式

从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

面积公式:

(1)S=ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c,则  (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC

(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

S=abc/4R

(6).根据三角函数求面积:

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 根与系数的关系

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

通过以上公式的知识点来进行学习,其实要估计好笔记,这样对于数学后期的复习是非常有帮助的,数学的知识不仅在生活上,而且在工作上也是必须牢牢掌握的,所以说对我们日常的生活和工作是特别的关键和重要。如果在学习的过程中遇到不懂的问题,一定要及时的解决,这样才能将数学的知识提升。

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