2016年初二数学下册辅导资料之反比例函数讲解

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◆知识讲解

1.反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=

2.反比例函数y=k(k≠0). xk(k≠0)的性质 x

(1)当k>0时?函数图像的两个分支分别在第一，三象限内?在每一象限内，y随x的增大而减小.

(2)当k<0时?函数图像的两个分支分别在第二，四象限内?在每一象限内，y随x的增大而增大.

(3)在反比例函数y=k中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，•也就是求其图像x

上一点横坐标与纵坐标之积，•通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根，运用两根之积求k的值.

k图像上一点(a，b)满足a，b是方程Z2-4Z-2=0的两根，求双x

?2曲线的解析式.由根与系数关系得ab=-2，又ab=k，∴k=-2，故双曲线的解析式是y=. x (4)若双曲线y=

(5)由于反比例函数中自变量x和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y•轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势。

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