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高数复习资料

来源:学大教育     时间:2020-11-13     

说到高数,相信喜欢高数、学好高数的同学们很是开心,但是没学好高数的同学们就很是头疼,因为高数是一门很神奇的学科,掌握之前很是枯燥乏味,但是慢慢的融会贯通以后,就会发现非常的有意思有规律,那么怎么样才能学好高数,单纯的考学时不够的,复习也是同样重要,那么怎么样复习高数?以下就是小编为 为同学们整理的关于高数复习资料的大致内容,可以作为参考,了解自己的的掌握程度。

函数

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、

tan(a+b)=(tana +tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-

tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=V((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√V((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-V((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=V((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=V((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

抛物线

1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:

y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

等比数列

1、等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)

2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-

1=a3·an-2=..=ak·an-k+1,kE{1,2...,n)

4、若m,n,p,qEN*,则有:ap·aq=am·an,

等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.

记Tn=a1·a2..an,则有T2n-1=(an)2n-1,T2n+1=(an+1)2n+1

另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

性质:①若m、n、p、qEN,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)".

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

人们都说,高中是人生重要的三年,尤其是在当今就业压力巨大的时代,一定要有扎实的学习基础,才能在高考的时候与众多同学锁抗衡,而学好高数就是非常重要的一点,以上的高数复习资料,希望能够帮助大家。

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