高一数学易考公式整理

高一年级学习数学的话，一定要掌握一些公式，这样才能在后期学习中更加的轻松，今天给大家整理了一些高一数学艺考的一些公式，大家在学习的过程中一定要做好相关的笔记。

第一章 三角函数

一.余弦定理： a2=b2+c2-2bccosA

a2+c2-b2

cosB= b2=a2+c2-2accosB2ac

a2+b2-c2c2=a2+b2-2abcosC cosC=

2ab

二.三角形面积公式：SDABC=

111

bcsinA=acsinB=absinC, 222

第二章 数列

一.等差数列： 1.定义：an+1-an=d(常数)

2.通项公式：an=a1+(n-1)·d或an=am+(n-m)·d

3.求和公式:Sn=

n(1+n)2

=na1+

n(n-1)d 2

4.重要性质(1)m+n=

二.等比数列：1.定义：

p+qÞam+an=ap+aq

(2) Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等差数列

an+1

=q(q¹0) an

n-1

n-m

2.通项公式：an=a1·q或an=am·q3

.求和公式: Sn=na1( ,q=1)

a1(1-qn)a1-anq

Sn==q¹1)

1-q1-q

4.重要性质(1)m+n=

三.数列求和方法总结：

p+q⇒aman=apaq

(2)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比数列(q≠-1或m为奇数)

1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).

2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.

注意(1):若数列的通项可分成两项之和(或三项之和)则可用(分组求和法)。

(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减

(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 常见的拆项公式:

1.

1111

=(-) 3.

(2n-1)(2n+1)22n-12n+1 15.=(n+1-n)

n+n+1

111

=- 1 1 1 1

2.=(- )n(n+1)nn+1n(n+k)knn+k

4.

1111

=[-]

n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)

四.数列求通项公式方法总结:

1.找规律(观察法) 2.为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用(Sn法)即用公式an=?4. 叠加法 5.叠乘法等

(n=1)?S1

()S-Sn≥2n-1?n

第三章：不等式

2

2

一.解一元二次不等式三部曲1.化不等式为标准式ax+bx+c>0或 ax+bx+c0)。

2.计算△的值，确定方程ax2+bx+c=0的根。

3.根据图象写出不等式的解集.

特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：(不等号)大于0取两边，小于0取中间

二.分式不等式的求解通法：

(1)标准化：①右边化零，②系数化正.

(2)转 换：化为一元二次不等式(依据：两数的商与积同号)

f(x) 1>0⇔f(x)?g(x)>0 g(x)

f(x) (2)≥0⇔f(x)?g(x)≥0且g(x)≠0

g(x)

f(x)f(x)

(3≥a⇔-a≥0，再通分

g(x)g(x) 三.二元一次不等式Ax+By+C>0(A、B不同时为0)，确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下 (注意：包含边界直线用实线，否则用虚线)

常用的解分式不等式的同解变形法则为

四.线性规划问题求解步骤：画(可行域)移(平行线)求(交点坐标，最优解，最值)答.

a+b

≥a≥0,b≥0)

(当且仅当a=b时，等号成立)五.基本不等式

：

旧知识回顾：1.求方程ax+bx+c=0的根方法：

(1)十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。

2

(2)求根公式：x1，2

-b± =

2a

2

0a≠0)的两根，则有x1+x2=-2.韦达定理：若x1,x2是方程ax+bx+c=(

M

3.对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=logaN logaMN=NlogaM(M.>0,N>0)

bc

,x1?x2= aa

很多的数学知识都是在复习当中慢慢累积的，而且高一的数学知识难点也会越来越多，所以说学好数学对我们后期的生活和工作都是非常大的帮助。