2021高一年级数学重点知识：函数应用题及答案

高一年级的数学知识有很多的重点，所以在复习的时候一定要把这些重点的知识牢牢的掌握，同时要做好笔记，养成一个爱学习的习惯，这样对于后期的复习也是很有帮助的。今天给大家整理了高一年级数学的重点知识函数应用题及答案，来一起学习一下。

一、选择题

1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=()

A{x|0≤x<1}B.{x|0

C.{x|x<0}D.{x|x>1}

【解析】?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0

【答案】B

2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()

A.log2xB.12x

C.log12xD.2x-2

【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，

∴loga2=1，∴a=2.

∴f(x)=log2x，故选A.

【答案】A

3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()

A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

【解析】∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.

【答案】A

4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=()

A.18B.8

C.116D.16

【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.

【答案】C

5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()

A.没有零点B.有一个零点

C.有两个零点D.有无数个零点

【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，

∴函数在[3,5]上只有一个零点4.

【答案】B

6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()

A.RB.[8，+∞)

C.(-∞，-2]D.[-3，+∞)

【解析】设u=x2+6x+13

=(x+3)2+4≥4

y=log12u在[4，+∞)上是减函数，

∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选C.

【答案】C

7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()

A.y=x2+1B.y=|x|+1

C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0

【解析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选C.

【答案】C

8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()

A.(0,1)B.(1,2)

C(2,3)D.(3,4)

【解析】由函数图象知，故选B.

【答案】B

9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()

A.a≤-3B.a≤3

C.a≤5D.a=-3

【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，

要使函数在(-∞，4)上为减函数，

只须使(-∞，4)⊆(-∞，-3a+12)

即-3a+12≥4，∴a≤-3，故选A.

【答案】A

10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()

A.y=100xB.y=50x2-50x+100

C.y=50×2xD.y=100log2x+100

【解析】对C，当x=1时，y=100;

当x=2时，y=200;

当x=3时，y=400;

当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

【答案】C

11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()

A.a-2B.3a-(1+a)2

C.5a-2D.1+3a-a2

【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)

=3log32-2(log32+log33)

=3a-2(a+1)=a-2.故选A.

【答案】A

12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()

A.110，1B.0，110∪(1，+∞)

C.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)

【解析】由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，

则f(x)在(-∞，0)上递增，

∴f(lgx)>f(1)⇔0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<1

⇔1≤x<10，或0

或110

∴x的取值范围是110，10.故选C.

【答案】C

二、填空题(请把正确答案填在题中横线上)

13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，则实数a的值是________.

【答案】-1或2

14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c=________.

【解析】A={x|0

【答案】4

15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.

【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为[1，+∞)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，+∞).

【答案】[1，+∞)

以上的知识点在学习的过程中都属于是重点知识，所以在复习的时候大家一定要做好相关的笔记，这样对于后期的复习是能够节省很多的时间，而且也能够更有效果。